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03 Giugno 2012, 10.30

Filosofia

La fecondità del paradosso

di Alberto Cartella
L'approfondimento di questa settimana fa perno sul concetto di paradosso e sulle potenzialità che da esso si dispiegano, sfruttando come esempio il parallelo tra filosofia e pittura
 
Per la teoria dei tipi logici di Russell (1910-13) ci sono vari piani del linguaggio. Per esempio, se all’interno di un insieme in cui si classificano gli animali diciamo che è compresa la categoria degli animali inclusi nella presente classificazione si crea la confusione di due piani, il piano logico e il piano meta-logico. Ci troviamo davanti a un paradosso che in quanto tale presenta la caratteristica di non essere verificabile, vi è un’impossibilità di verifica e falsificazione.
 
Il paradosso non può essere superato, crea separazioni, discontinuità e va considerato nella sua fecondità. Il paradosso di Russell può essere esposto in maniera più formale dicendo che l’insieme degli insiemi che non appartengono a se stessi è contraddittorio.
 
Si sta trattando qui di teoria degli insiemi (gli insiemi sono l’estensione dei predicati) e il panorama è quello di inizio ‘900 in cui il problema era quello della riduzione della matematica alla logica. Secondo la teoria dei tipi logici (utilizzata anche in informatica) ci sono vari livelli del linguaggio, il quale può essere visto come una scala in cui ogni gradino è un livello.
 
Ciascuno scalino contiene delle cose che vengono definite riferendosi allo scalino precedente. Se parliamo di insiemi che appartengono o no a se stessi stiamo parlando di cose che dovrebbero da un lato stare su uno scalino e dall’altro lato stare anche sul successivo, perché si stanno riferendo a se stessi.
 
Secondo la teoria dei tipi logici questo non è possibile, perché il linguaggio deve essere stratificato e quindi una frase che parli della verità di un’altra frase sta a un livello superiore di quella frase di cui si sta parlando. Non ci potrà mai essere una frase che dice di se stessa di essere falsa. Anche dal suddetto paradosso si può dedurre che la soluzione finale dei problemi dei fondamenti della matematica non esiste.
 
I fondamenti della matematica possono essere un sistema assiomatico, ma qualunque sistema assiomatico è incompleto, cioè non potrà mai provare tutte le verità che si possono esprimere nel suo linguaggio (per i “Teoremi di incompletezza” di Gödel del ’30-‘31).
 
In questi giorni mi sono inciampato in un paradosso: volevo riferirmi a me stesso e scrivere qualcosa su di me e in particolare sull’attività che sto svolgendo per il giornale. Se sia possibile potersi riferire a se stessi, come abbiamo visto, costituisce un problema, ma è il caso di tener presente fin da subito che ciò che non è dell’ordine della possibilità a volte apre a nuove potenzialità.
 
Si può dire che in alcuni articoli precedenti ho fatto della storia della filosofia seguendo vari modelli e ho fatto riferimento ad alcuni filosofi piuttosto che ad altri, perché c’è qualcosa che mi tocca profondamente in loro.
 
Muovendoci nell’analogia fra pittura e filosofia siamo toccati dal pensiero di pittori come Van Gogh che all’inizio della loro carriera erano estremamente impauriti dal colore e in principio non hanno osato affrontarlo. Van Gogh all’inizio della carriera utilizzava i colori patata in quanto non si riteneva ancora degno di affrontare il colore, cioè di fare veramente della pittura (cosa che poi ha fatto).
 
Si ha bisogno di anni per osare e affrontare il colore e vi è un grande rispetto e un’estrema lentezza nell’affrontarlo. Il colore per un pittore può portare alla follia. Analogamente sarebbe un pensiero idiota dire: ora comincio a fare della filosofia, faccio la mia filosofia e ho la mia filosofia. Insomma, fare la propria filosofia è una dichiarazione idiota.
 
La filosofia è come il colore: prima di entrare nella filosofia, cioè prima di conquistare il colore filosofico (il colore filosofico è il concetto), ci vogliono tantissime precauzioni. Prima di inventare dei concetti ci vuole tanto lavoro e la storia della filosofia è questa lenta modestia, la quale non è solo preparatoria ma ha anche un valore in sé, cioè permette di affrontare il colore filosofico.
 
Fare storia della filosofia significa ricostruire i problemi e scoprire la novità dei concetti. Mentre la cattiva storia della filosofia mette in fila i concetti, come se non fossero stati creati, con un’ignoranza totale dei problemi.
 
Un filosofo mediocre non inventa alcun concetto, usa idee già pronte e ha delle opinioni, ma non fa filosofia. Fare storia della filosofia è un lungo tirocinio, in cui si impara e in cui si è veramente apprendisti nel doppio ambito della costituzione di problemi e della creazione di concetti.
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